「合成数は無限にある」の先へ。どれだけ待てば合成数が現れるのか、証明書の方法はどこまで届き、何がそれを止めるのか、そして何がまだ分かっていないのかを見ていきます。
論文 Finite graph certificates for composite terms in rational floor sequences（Yuri Odagiri）の第6〜8節・第10〜11節と付録 B〜E を解説するアニメーションです。⌊ξ(7/5)n⌋ の待ち時間の定理（定理3）、証明書の方法が届く範囲と障害（六つの操作、擬軌道、大きすぎる分子と二つの繰り上がりによる障害、外部素数の予算、正規形）、そして追加の結果と未解決問題（再帰的な繰り上がり、6/5 と 9/7 の有限高さ、(6t+3)/(6t+1) の停止プログラム）を扱います。1ステップ法と語ラベル法の動画の続編で、英語版と同じ内容です。
画面に出す最悪の待ち時間は、この動画のために、14 ≤ ⌊ξ⌋ < 107 のすべての ξ について区間を使った厳密な探索で求めたものです。最長は 13 歩で、証明された上限よりずっと小さい値です。491,520 頂点のランク証明書のグラフの数値は計算し直し、論文の表7と一致することを確かめました。9/7 の停止プログラムの歩数（107 以下のどの素数から始めても 7 歩以内に止まる）も、この動画のために計算したもので、論文には載っていません。ページを開くたびに、画面に出す記録の数列を厳密な計算で確かめ直します。
ナレーション音声は Gemini 3.8 Flash TTS で作成し、字幕と同期して流れます。画面の日本語は Zen Old Mincho（SIL Open Font License）の字形で描いています。最初はウィンドウいっぱいに表示します。W で目次のあるページ表示に、F で全画面に切り替えられます。音声ファイルを読み込めない環境（HTML だけを手元で開いた場合など）では、ブラウザの音声合成で字幕を読み上げます。
論文: DOI 10.5281/zenodo.22997709 ／ ソースと再現資料: github.com/ixixi/rational-floor-certificates ／ 1ステップ法 ／ 語ラベル法 ／ 検証と Lean